换底公式的推导（换底公式）

大家好，我是小房，我来为大家解答以上问题。换底公式的推导，换底公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、　换底公式是一个比较重要的公式，在很多对数的计算中都要使用。

2、 　　log(a)(b)表示以a为底的b的对数。

3、 　　所谓的换底公式就是log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a). 　　推导： 　　有对数 log(a)(b) 设a=n^x,b=n^y 　　则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y) 　　根据 对数的基本公式4：log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和 基本公式5：log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M) 　　得 log(n^x)(n^y)=y/x 　　由 a=n^x,b=n^y 得 y=log(n)(b),x=log(n)(a) 　　则有：log(a)(b)=log(n^y)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a).。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。