卷积公式只能求Z=X+Y吗（卷积公式）

大家好，我是小房，我来为大家解答以上问题。卷积公式只能求Z=X+Y吗，卷积公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 简单介绍   卷积的定义 卷积是分析数学中一种重要的运算。

2、设: f(x),g(x)是R1上的两个可积函数， 可以证明，关于几乎所有的实数x，上述积分是存在的。

3、这样，随着 x 的不同取值，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为函数f 与g 的卷积，记为h(x)=(f*g)(x)。

4、容易验证，(f * g)(x) = (g * f)(x)，并且(f * g)(x) 仍为可积函数。

5、这就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。

6、 卷积与傅里叶变换有着密切的关系。

7、利用一点性质，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换，能使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。

8、 由卷积得到的函数f*g 一般要比f 和g 都光滑。

9、特别当g 为具有紧致集的光滑函数，f 为局部可积时，它们的卷积f * g 也是光滑函数。

10、利用这一性质，对于任意的可积函数f，都可以简单地构造出一列逼近于f 的光滑函数列fs，这种方法称为函数的光滑化或正则化。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。