抽样分布定理详细证明（抽样分布）

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1、抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布。

2、样本估计量是样本的一个函数，在统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布。

3、以样本平均数为例，它是总体平均数的一个估计量，如果按照相同的样本容量，相同的抽样方式，反复地抽取样本，每次可以计算一个平均数，所有可能样本的平均数所形成的分布，就是样本平均数的抽样分布。

4、定理(1)从总体中随机抽取容量为n的一切可能个样本的平均数之平均数，等于总体的平均数，即，(E为平均的符号,为样本的平均数，μ为总体的平均数)。

5、(2)从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。

6、(3)虽然总体不是正态分布，如果样本容量较大，反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布，也接近于正态分布。

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